Давайте проясним, откуда берётся число 162.2 в формуле для расчёта веса арматурного стержня.
Формула для расчёта веса арматурного стержня в килограммах (кг) на метр длины выглядит так:
[ Вес \frac{Диаметр2 \times Плотность стали \times \pi}{4 \times 106} ]
Здесь:
- Диаметр дан в миллиметрах (мм),
- Плотность стали обычно принимается как 7850 кг/м³ для стальной арматуры,
- Пи ((\pi)) — математическая константа, приблизительно равная 3.14159,
- Деление на (106) происходит потому, что диаметр в формуле возводится в квадрат (мм²), и мы преобразуем его в метры квадратные (м²), так как плотность дана в кг/м³.
Теперь, если мы подставим плотность стали (7850 кг/м³) и приблизительное значение (\pi) в формулу, получим:
[ Вес \frac{Диаметр2 \times 7850 \times 3.14159}{4 \times 106} ]
Чтобы упростить расчёты, мы можем сократить числа и выразить (\frac{7850 \times 3.14159}{4}) как примерно 6162.25. Таким образом, формула упрощается до:
[ Вес \frac{Диаметр2 \times 6162.25}{106} ]
Теперь, если мы разделим 6162.25 на (106), получим примерно 0.00616225. Это число можно выразить как коэффициент для умножения на квадрат диаметра арматуры, чтобы получить вес на метр длины:
[ Вес Диаметр2 \times 0.00616225 ]
Для удобства инженеры часто используют упрощённую формулу, где коэффициент 0.00616225 заменяется на 1/162.2, что приблизительно равно тому же числу при обратном преобразовании:
[ \frac{1}{0.00616225} \approx 162.2 ]
Таким образом, конечная упрощённая формула для расчёта веса метра арматуры в килограммах выглядит так:
[ Вес \frac{Диаметр2}{162.2} ]
Это упрощение позволяет быстро и с достаточной точностью рассчитывать вес арматуры без использования сложных вычислений.
Класс арматуры (А1, А3, Ат800, Ат1000, СП) обычно относится к механическим свойствам стальных стержней, таким как предел текучести, предел прочности и удлинение при разрыве. Однако для расчёта веса метра арматуры используется только диаметр стержня и плотность материала (стали), из которого он изготовлен. Поэтому коэффициент для расчёта веса будет одинаковым для всех классов арматуры, если мы предполагаем, что плотность стали одинакова и составляет примерно 7850 кг/м³.
Коэффициент для расчёта веса метра арматуры (в килограммах) можно определить по следующей формуле:
[ Вес = \frac{Диаметр^2 \times \pi}{4} \times Плотность \times \frac{1}{10^6} ]
где:
- Диаметр в миллиметрах,
- (\pi) — число Пи, приблизительно равное 3.14159,
- Плотность стали — 7850 кг/м³.
Однако для удобства инженеры часто используют упрощённую формулу, где ( \pi ) и прочие константы объединяются в одно число, и вес метра арматуры в килограммах вычисляется как:
[ Вес = \frac{Диаметр^2}{162.2} ]
Таким образом, коэффициент, который умножается на квадрат диаметра в миллиметрах для получения веса метра арматуры в килограммах, будет одинаков для всех классов арматуры и равен 1/162.2 или примерно 0.00616225.
Комментарии ()