Расчёт объёма силоса

t.me — Подписывайтесь на наш канал InvestSteel

Как рассчитать объём силоса под хранение цемента, зерна или извести?

Хранение сыпучих материалов — цемента, зерна, извести — требует точного расчёта ёмкости силоса. Ошибка в расчёте может привести к перегрузке, недостатку хранилища или снижению эффективности технологического процесса. Для инженеров, проектировщиков и специалистов по закупкам это критически важная задача.

В этом материале вы найдёте понятные формулы, учтёте физические свойства материалов и избежите типичных ошибок при проектировании. Главное — ориентироваться на реальные условия эксплуатации, а не только на геометрию.

Почему стандартный объём — не всегда рабочий объём?

Геометрический объём силоса — это одно. А полезная ёмкость для хранения — совсем другое. Дело в том, что сыпучие материалы не заполняют пространство полностью. Они образуют угол естественного откоса, оставляя "воздушные" зоны вверху и внизу.

Например, цемент имеет угол откоса около 35–40°, зерно — 25–30°, а известь-пушонка — до 45°. Это напрямую влияет на доступный объём и скорость выгрузки.

Также важно учитывать:

• Тип выгрузного устройства (центральная или боковая разгрузка)
• Наличие аэрации или вибраторов
• Свободный объём для предотвращения переполнения

Формула расчёта объёма силоса: от теории к практике

Базовая формула для цилиндрического силоса проста:

V = π × R² × H

Где:

• V — геометрический объём (м³)
• R — радиус силоса (м)
• H — высота цилиндрической части (м)

Но это только начало. Реальный полезный объём нужно корректировать с учётом конической или сферической части днища и формы засыпки вверху.

Как учесть форму насыпки и днища

Чаще всего силоса имеют:

• Цилиндрическую часть
• Коническое или плоское днище
• Насыпь материала в виде конуса вверху

Общий объём можно рассчитать как сумму:

V_общ = V_цилиндра + V_днища – V_недоступной_зоны

Для конического днища используется формула:

V_днища = (1/3) × π × R² × h_конуса

А объём насыпного конуса сверху:

V_насыпи = (1/3) × π × R² × h_насыпи

Высота насыпи определяется через угол естественного откоса: h_насыпи = R × tg(α), где α — угол откоса материала.

Пример расчёта для силоса цемента

Допустим, у нас силос диаметром 6 м (R = 3 м), высота цилиндра — 12 м, днище коническое с высотой 2 м. Угол естественного откоса цемента — 38°.

Расчёт:

• V_цилиндра = 3.14 × 3² × 12 = 339.12 м³
• V_днища = (1/3) × 3.14 × 3² × 2 = 18.84 м³
• h_насыпи = 3 × tg(38°) ≈ 3 × 0.78 = 2.34 м
• V_насыпи = (1/3) × 3.14 × 3² × 2.34 ≈ 66.2 м³

Общий геометрический объём: 339.12 + 18.84 = 357.96 м³

Но полезный объём — это объём от днища до уровня, ниже которого начинается насыпь. То есть: 357.96 – 66.2 ≈ 292 м³.

Если плотность цемента — 1300 кг/м³, то масса хранимого материала: 292 × 1300 ≈ 380 тонн.

Ключевые рекомендации для проектировщиков и эксплуатационников

Чтобы расчёт был точным и безопасным, учитывайте:

• Оставляйте 10–15% запаса по высоте от верха насыпи до крышки — для предотвращения пыления и переполнения
• Проверяйте несущую способность фундамента с учётом полной нагрузки
• Для липких материалов (например, влажное зерно) увеличивайте угол днища или используйте аэрацию
• Уточняйте плотность и угол откоса у поставщика материала — они могут отличаться

Правильный расчёт объёма силоса — залог бесперебойной работы цеха, безопасного хранения и экономии на переоборудовании. Не полагайтесь только на паспортные данные. Пересчитывайте под свои условия.